Paklydęs bebriukas
Taškai: 6
Bebriukas miške nuklydo nuo savo mamos.
6 x 6 kvartalų miške yra du medžiai ir vienas akmuo.
Bebriukas negali eiti įstrižai kvartalo. Atstumas matuojamas kvartalų, kuriuos reikia pereiti trumpiausiu keliu, skaičiumi. Pavyzdžiui, atstumas nuo akmens iki artimiausio medžio yra 4 kvartalai.
Bebriukas gali matyti visus objektus 4 kvartalų atstumu nuo savo buvimo vietos.
Bebriuko mama: „Kiek akmenų ir medžių matai?“
Bebriukas: „Matau tik du medžius, bet jokių akmenų nematau.“
Bebriuko mama: „Kaip toli esi nuo kiekvieno medžio?“
Bebriukas: „Esu 2 kvartalų atstumu nuo vieno medžio ir 4 kvartalų atstumu nuo kito.“
Kiek yra kvartalų, kuriuose gali būti pasiklydęs bebriukas?
|
|
|
|
Informatikoje duomenų vieta ar pozicija dažnai vaizduojama tinkleliu.
Uždavinyje apibrėžtas atstumas vadinamas Manhatano atstumu. Tai – trumpiausias atstumas, kurį keliaujama taisyklingu kelių, susikertančių 90 laipsnių kampu, tinklu vertikaliai arba horizontaliai, bet draudžiama eiti įstrižai. Reikia nueiti atstumą, kurį išreiškia skirtumas tarp koordinačių pradžios, viena kryptimi, o paskui – atstumą kita kryptimi. Tačiau kartais prireikia daug skaičiuoti, norint nustatyti trumpiausią kelią tarp dviejų taškų.
Raktiniai žodžiai: Manhatano atstumas, trumpiausias kelias.
Yra 3 kvartalai, kuriuose gali būti pasiklydęs bebriukas.
Bebriukas savo mamai pasakė, kad nemato jokių akmenų, todėl atstumas tarp jo ir akmens yra mažiausiai 5 kvartalai. Vadinasi, bebriukas negali būti pilkai pažymėtuose langeliuose, kaip parodyta paveikslėlyje.
Bebriukas pasakė, kad atstumas tarp jo ir vieno medžio yra 4 kvartalai, o tarp jo ir kito medžio – 2 kvartalai. Turime suskaičiuoti kiekvieną atvejį, kai atstumas tarp berniuko ir kiekvieno medžio yra 4 ir 2 kvartalai, taip pat 2 ir 4.
Apačioje vaizduojami galimi bebriuko buvimo kvartalai, kai atstumas tarp kiekvieno kvartalo ir medžio (1, 2) yra 2 kvartalai, o medžio (5, 4) – 4, taip pat atstumas tarp kiekvieno kvartalo ir akmens yra 5 ir daugiau kvartalų:
O štai kvartalai, kai atstumas tarp kiekvieno akmens ir medžio (1, 2) yra 4 kvartalai, o medžio (5, 4) – 2 kvartalai, taip pat atstumas tarp kiekvieno kvartalo ir akmens yra 5 ir daugiau:
Taigi yra 3 galimos paklydusio bebriuko buvimo vietos.