Vartai
Taškai: 9
Bebrai yra labai draugiški ir mėgsta lankyti vieni kitus. Tiesa, kartais jų nebūna namie – tada, naudodamiesi savo vartais, jie palieka pranešimus. |
Bebrai yra sugalvoję 4 skirtingus pranešimus:
Mes namie, užeikite. |
Grįšime vidurdienį. |
Grįšime vakare. |
Grįšime vidurnaktį. |
Tačiau bebriukas Arijus mano, kad galima sudaryti daugiau pranešimų, keičiant vartų skersinių vietas.
Jis žino, kad skersinių padėtis turi atitikti sąlygas:
- Skersiniai turi būti pritvirtinti horizontaliai arba jų turi visai nebūti.
- Skersinio forma nėra svarbi.
Kiek daugiausia pranešimų galima sudaryti, įskaitant 4 nurodytus? Įrašyk skaičių.
Šis uždavinys sprendžiamas naudojantis dvejetainiais skaičiais (skaičiais, užrašytais dvejetaine skaičiavimo sistema) ir kombinatorika. Kombinatorika yra matematikos šaka, nagrinėjanti tam tikros baigtinės aibės elementų junginių, tenkinančių tam tikrus kriterijus, sudarymo principus ir tų junginių skaičiaus radimo metodus.
Raktiniai žodžiai: dvejetainė sistema, kombinatorika.
Teisingas atsakymas yra 8.
Skersinio būsenos gali būti dvi: jis gali būti vartuose arba jo gali nebūti. Iš viso yra 3 skersiniai, todėl galimos 2 × 2 × 2 = 8 kombinacijos.
Dvejetainė skaičiavimo sistema – skaičiavimo sistema, kurioje skaitinės reikšmės reiškiamos dviem simboliais – 0 (nuliu) ir 1 (vienetu).
Paveiksle pateikta, kaip atrodo visos 8 kombinacijos, išreikštos dvejetainiais skaičiais.
Dvejetainis skaičius 000 |
Dvejetainis skaičius 001 |
Dvejetainis skaičius 010 |
Dvejetainis skaičius 011 |
Dvejetainis skaičius 100 |
Dvejetainis skaičius 101 |
Dvejetainis skaičius 110 |
Dvejetainis skaičius 111 |