Dažnai tikslinga grafo briaunai priskirti kurį nors dydį. Pavyzdžiui, jei grafu modeliuojame vietovės žemėlapį (viršūnėmis – miestus, o briaunomis – kelius), tai briaunoms galima priskirti tų kelių ilgius. Grafas, kurio visoms briaunoms yra priskirti dydžiai (svoriai), vadinamas svoriniu. Dažniausiai nagrinėjami svoriniai grafai, kurių briaunų svoriai yra skaičiai. Dijkstros algoritmu iš nurodytos viršūnės (Molėtų) randami trumpiausi keliai iki visų svorinio grafo viršūnių (miestelių ar kaimų). Plačiau apie algoritmą galima skaityti:

http://inf.knyga.nmakademija.lt/10_dijkstra.html

Raktiniai žodžiai: Dijkstros algoritmas.

Teisingas atsakymas yra

Trumpiausias atstumas nuo Molėtų iki kiekvieno miestelio ar kaimo skaičiuojamas sudedant visus atstumus, jungiančius Molėtus su atitinkamu miesteliu ar kaimu, ir išrenkant mažiausią sumą. Tinka tik tie miesteliai ar kaimai, iki kurių atstumas yra mažesnis kaip 20 km. Pritaikius trumpiausio kelio Dijkstros algoritmą, gaunama:

Mindūnai = 2
Lėliai = 8
Šeštokiškės = 12
Kamužė = 13 = 2 + 11 (Saldutiškis = 13 + 8 = 21 – per toli)
Luokena = 16 = 8 + 8 (Zibalai = 16 + 8 = 24 – per toli)
Rudesa = 17 (Vilkaslastis = 17 + 8 = 25 – per toli )
Rudiliai = 17 = 12 + 5
Žiūrai = 18 = 8 + 10 (Bareikiai = 18 + 3 = 21 – per toli)
Bareikiai = 19 = 17 + 2