Visi galimi žaidimo sprendimo keliai gali būti pavaizduoti panašia, kaip pateikta, schema. Schema atspindi žaidimo medį. Šaknis vaizduoja padinę lentos būseną. Toliau kiekvienas galimas ėjimas vaizduojamas medžio šakomis ir šitaip gaunama nauja žaidimo būsena lentoje. Taip galima sudaryti visą medį. Žaidimo medis yra orientuotas grafas.
Žaidimo medis gali būti sudaromas norint žaisti arba norint perprasti žaidimą.
Priklausomai nuo sprendžiamos problemos, kartais geriau pirma ištirti gretimas viršūnes, negu pereiti į kitą viršūnių lygmenį (vadinamasis paieškos į plotį algoritmas). Tačiau kartais geriau ištirti kiek galima išsamiau kiekvieną šaką ir tik tada grįžti atgal (vadinamasis paieškos į gylį algoritmas). Šios dvi paieškos strategijos remiasi skirtingomis savybėmis ir atminties reikalavimais.

Reikšminiai žodžiai: būsena, žaidimo medis, paieška, paieškos į plotį algoritmas, paieškos į gylį algoritmas.

Teisingas atsakymas yra B.
Tik padėdamas figūrą lentos centre, Kikis gali užsitikrinti laimėjimą. Įdomiausia, kad šiuo atveju nepriklausomai nuo to, kur figūrą dės Vikis, Kikis antruoju ėjimu savo figūrą turi padėti viršutiniame kairiajame kampe. Tuomet Vikis negali padėti savo figūros nepažeisdamas taisyklių.
Jei Kikio pirmasis ėjimas būtų kitoks, tai visais atvejais Vivis turėtų bent vieną galimybę laimėti.
Pateikta diagrama vaizduoja keletą galimų žaidimo kelių, kitos galimybės gali būti gautos pritaikius simetriją.