Uždavinys remiasi logika. Logikos tikslas – nustatyti, ar nagrinėjami samprotavimai, įrodymai, išvados yra teisingi ar klaidingi. Logikos mokslo šaka, nagrinėjanti operacijas su loginėmis reikšmėmis bei tų operacijų savybes vadinama logikos algebra arba Būlio algebra, ją sukūrė anglų mokslininkas Džordžas Būlis (George Boole) devynioliktojo šimtmečio viduryje.
Būlio algebra yra viena iš matematikos sričių, turinčių labai platų pritaikymą kompiuterių moksle, o ypač kompiuterių aparatūrinės įrangos srityje. Pastarojoje labiausiai taikoma viena iš Būlio algebros atšakų – dvejetainė algebra. Čia reikšmių aibė susideda tik iš dviejų elementų (paprastai šie elementai yra įvardijami kaip 0 ir 1). Tai paaiškinama fizine kompiuterių realizacija: loginį nulį atitinka žemas įtampos lygis (artimas 0 V, „nėra įtampos“), o loginį vienetą atitinka tam tikras įtampos lygis (apie +5 V, „yra įtampa“).

Reikšminiai žodžiai: logikos algebra arba Būlio algebra, dvejetainė logika, loginis reiškinys

Atsakymas. Iš kairės į dešinę: Matas, Andrius, Bartas, Paulius.

Iš pirmojo teiginio sužinome, kad Paulius negali būti nei pirmas, nei trečias.

Iš antrojo teiginio tampa aišku, kad Andrius yra antras.

Iš trečiojo galime daryti išvadą, kad Matas negali būti trečias.

Taigi, Paulius yra ketvirtas, o Bartas – trečias.

Galiausiai, Matas yra pirmas (žr. iš kairės į dešinę):