Kelias į viršūnę (2014)
Taškai: 12
Į kalno viršukalnę kelia kelios keltuvų linijos. Kiekvienos linijos vienas iš keltuvų yra muzikinė gondola, kurioje nuolat skamba muzika.
Tomas nori iš pagrindinės stovyklos stotelės pakilti į viršukalnės stotelę. Jis mėgsta klausytis muzikos, todėl keliauti rinksis tik muzikines gondolas. Visos keltuvų linijos juda viena kryptimi. Judėjimas vyksta prieš laikrodžio rodyklę. Visų linijų judėjimo greičiai vienodi ir suderinti taip, kad kiekvieną stotelę keltuvai pasiekia tuo pačiu metu. Jei Tomas atvyksta į stotelę ir mato muzikinę gondolą, jis tuojau pat įšoka į ją.
Kuriuo maršrutu kildamas Tomas greičiausiai pasieks viršukalnę, jei jam atvykus į pagrindinės stovyklos stotelę, keltuvai išsidėstę taip, kaip pavaizduota paveiksle.
A. Pagrindinė stovykla – Sniego baras – Viršukalnė
B. Pagrindinė stovykla – Sniego baras – Pagrindinė stovykla – Viršukalnė
C. Pagrindinė stovykla – Viršukalnė
D. Pagrindinė stovykla – Kalno panorama – Viršukalnė
Pagrindinė klausimo tematika – trumpiausiojo kelio (grafe ar tinkle) radimas.
Trumpiausiojo kelio uždaviniai sprendžiami surandant trumpiausią kelią tarp dviejų tinklo mazgų. Kelio ilgis priklauso nuo visų maršruto intervalų reikšmių. Mažiausia kelio ilgio vertė ir yra trumpiausias kelias.
Šiame uždavinyje kiekvieno intervalo vertė priklauso nuo dviejų dydžių: nuo laiko ir nuo pradinės sistemos būsenos. Pavyzdžiui, centrinės linijos vertė yra 12, nes tik 12-ame intervale Tomas gali pasiekti kalno viršūnę.
Teisingas atsakymas yra D. Tomas pasiekia viršūnę per 8 intervalus (intervalas – tai laikas, per kurį keltuvas ar muzikinė gondola pasislenka į kito keltuvo ar gondolos vietą).
A atsakyme viršūnė pasiekiama tik 11-ame intervale, C atsakyme pasiekiama tik 12 intervale, o atsakymas B akivaizdu, kad neteisingas, nes yra nereikalingas kėlimasis į „Sniego barą“ ir todėl trukmė sutampa su C.
